Las ondas producen un movimiento ondulatorio en superficies liquidas o partículas de algún medio elástico. Una onda se define como una perturbación que transporta energía mas no materia. Por su elasticidad ocurre una transmisión de la perturbación ubicada entre las capas y así se desplaza la onda atreves del medio.
Las ondas son conformadas de elementos como el valle, la longitud de onda (lambda), la cresta, la amplitud, el periodo y la frecuencia.
Figura 1
(Escalante, 2011)
Las leyes de reflexión y refracción se pueden resumir en 3 leyes: 1) Los rayos refractados y reflejados están en el mismo plano al del rayo incidente y la normal. Esto quiere decir que el evento de reflexión y refracción no altera el plano en el que viaja el rayo, no es algo lógico porque los rayos se dibujan en dos dimensiones pero esto se ve a través de las cajas de rayos en experimentos. 2) El ángulo incidente es el mismo al reflejado. Esto quiere decir que el ángulo de incidencia es el ángulo entre el incidente y la normal y el Angulo de reflexión esta entre el rayo reflejado y la línea normal. La normal es una línea perpendicular a cualquier superficie de un punto escogido, ambos ángulos se llaman en la figura 1 3) Para ondas de frecuencia particular y para un par escogido de media, la proporción del seno del ángulo de incidencia comparado al ángulo de refracción es una constante que se llama “la relativa” índice de refracción. Esa se llama la ley de Snell en donde el ángulo de refracción es el ángulo entre el rayo refractado y la normal. Ley de Snell= Esta es la ecuación cuando la luz pasa de un medio 1 a un medio 2. Cuando la luz es normal en una superficie, la ley de Snell se rompe porque la luz pasa directamente a través de la superficie. Índice de refracción y la ley de Snell
El índice de refracción absoluto (n) de un medio se define en términos de la velocidad de las ondas electromagnéticas como: El índice de refracción depende de la frecuencia de la radiación electromagnética y sabiendo que la velocidad de la luz en el vacío es el limite de la velocidad, el índice de refracción absoluto es siempre mayor que 1. Para todos los propósitos de prácticos, el índice de refracción absoluto del aire es 1 entonces no es necesario hacer experimentos en el vacío. Ejemplo:Calcular el ángulo de refreaccion cuando el angulo de incidencia en una superficie de vidrio es de 50 grados ( índice de refracción del vidrio es igual a 1.48)
Reversibilidad de la luz
Los rayos son reversibles, en la ley de Snell, n es el índice de refracción yendo de un medio (1) a otro (2). Ya que la luz puede viajar en dirección contraria, por ser reversible, tenemos que: Ángulo crítico y reflexión total interna Figura 2 (Sara, 2012)
Cuando una onda de luz alcanza una interferencia al viajar de un medio alto ópticamente denso a uno mas bajo que la onda acelera. Esto significa que la longitud de onda en la onda incrementa y su frecuencia mantiene constante, la dirección de la onda se mueve de la normal. El ángulo de refracción es mayor que el ángulo de incidencia entonces al ángulo de incidencia ser mayor, el de refracción alcanzara los 90 grados. La densidad óptica no es lo mismo que densidad física, ya que esta se mide en términos de índice de refracción , entre mas grande sea el uno, mayor será el otro.
Esta figura muestra como los rayos pasan de un medio mas ópticamente denso a uno menos ópticamente denso. La mayoría de la luz pasa a la interface pero una porción se refleja dentro del medio original. Si el ángulo de incidencia es mayor, el ángulo de refracción también lo será. Cuando el ángulo de refracción es 90 grados, el ángulo de incidencia se llamara el ángulo crítico. Cuando el ángulo de incidencia es mayor al ángulo critico, la luz no traspasa al nuevo medio sino que se devuelve y refleja por el original y este proceso se llama reflexión total interna. Los ángulos menores al ángulo crítico siempre tendrán un rayo reflejado pero tendrá solo una pequeña porción de la energía de incidencia. Cuando se usa una caja de rayos que emiten luz blanca, la luz que emerge a través del bloque de vidrio se ve para dispersarse entre los colores del arcoíris. Esto ocurre por todos los colores que componen la luz blanca teniendo diferente frecuencia. El índice de refracción para cada color es diferente.
Para calcular el ángulo crítico:
Para encontrar el ángulo crítico se debe saber que el medio 1 debe ser mas ópticamente denso que el medio 2:
Cuando el medio menos denso es decir el 2 es el vacío o el aire entonces n2 es igual a 1 entonces: Ejemplo: Calcular el ángulo crítico promedio para un material de índice de refracción promedio 1.2
La palabra promedio se utiliza porque el índice de refracción y el ángulo crítico tienen que ser diferentes por colores diferentes.
Difracción
Francesco Grimaldi de Italia fue el primer hombreen dar una observación y descripción detallada del fenómeno llamado Difracción. Su trabajo se publico 2 años después de su muerte en 1665. Encontró que cuando las ondas pasan por una apertura angosta o cuando su camino se encuentra bloqueado por un objeto, las ondas se dispersan.
Figuras 3 y 4 (Vagabond, 2009)
-Las observaciones de difracción han encontrado que la frecuencia, la velocidad de las ondas mantienen iguales después de la difracción.
-La dirección de propagación de la onda y el patrón de las ondas cambia.
- El efecto de la difracción es mas lógico cuando la longitud de apertura es cercano o igual a la longitud de onda en las ondas.
-La amplitud de la onda difractada es menor que la de la onda incidente porque la energía se distribuye por todo el área.
Figuras 5 y 6 (dr.$, 2014) Las ondas planas viajan hacia la abertura como si fueran fuentes de ondas secundarias. Los puntos amarillos de la figura 5 muestran las fuentes secundarias por la abertura, se dispersan como ondas circulares, los tangentes de estas ondas serán ahora el nuevo frente de onda. Doble interferencia de abertura
El principio de superposición de las ondas es cuando dos o mas ondas se encuentran y se combinan para producir una nueva onda. Esto se llama interferencia, cuando la onda resultante tiene una amplitud mas larga que cualquiera de las ondas individuales, se dice que la interferencia es constructiva. Cuando la resultante tiene menor amplitud se dice que la interferencia es destructiva . La interferencia puede ser archivada usando dos fuentes similares de todo tipo de ondas, solo si tienen relación de fase constante. Esas fuentes tendrán la misma frecuencia y se dirá que son coherentes.
La interferencia de las ondas sonoras es fácil de demostrar usando dos parlantes conectados a la misma frecuencia del audio oscilador. Si se mueve el micrófono conectado al osciloscopio en una línea perpendicular a la dirección en que viajan las ondas permite que haya una secuencia igual fuerte y suave que se detecta. Figura 7 (Hernandez, 2004) Cuando un rayo coherente de luz es incidente en dos aberturas angostas muy cercas, el rayo se difracta en cada abertura y en la región.
Como se ve en la imagen, ocurre una interferancia cuando los rayos difractados se encuentran entre si. Un patrón de igual brillantes y espaciadas franjas oscuras, se obtiene una pantalla posicionada en la región donde se difractan los rayos. Cuando una cresta se encuentra con otra cresta, ocurre interferencia constructiva. Cuando una cresta se encuentra con una artesa, ocurre interferencia destructiva. Diferencia de camino y la ecuación de la doble abertura
La figura muestra dos aberturas, S1 Y S2, una distancia d. La posición O de la franja brillante central que viene de interferencia constructiva. P es la posición de la siguiente franja brillante arriba de la O, la distancia OP es la franja que representa Y. Los rayos de S1 y S2 hacia O van a viajar en distancias iguales entonces se encontraran con la misma relación de fase que tenían. No tienen nada de diferencia de camino. En P, el rayo de S1 viajara con una extra longitud de onda comparado con S2- la distancia del camino en donde es igual a lambda. Por el corto tamaño de la longitud de onda de la luz y el hecho de que L sea mas largo que d, la línea S2P es perpendicular a las líneas S1P y QP (Q es el punto medio entre S1 y S2.
En general, para dos rayos que empiezan en la fase, si su camino de diferencia es un numero entero de longitud de onda, obetenemos interferencia constructiva y si es un numero impar de media longitud de onda, obtenemos interferencia destructiva.
Para interferencia constructiva la diferencia de camino debe ser igual a n x longitud de onda donde n= 0,1,2…
Para interferencia constructiva, la diferencia de camino debe ser igual a (n + ½) en donde n= 0,1,2…
Se conoce a n como el orden de la franja. Ejemplo:Figura 8
Las ondas son conformadas de elementos como el valle, la longitud de onda (lambda), la cresta, la amplitud, el periodo y la frecuencia.
Figura 1
(Escalante, 2011)
Las leyes de reflexión y refracción se pueden resumir en 3 leyes:
1) Los rayos refractados y reflejados están en el mismo plano al del rayo incidente y la normal.
Esto quiere decir que el evento de reflexión y refracción no altera el plano en el que viaja el rayo, no es algo lógico porque los rayos se dibujan en dos dimensiones pero esto se ve a través de las cajas de rayos en experimentos.
2) El ángulo incidente es el mismo al reflejado.
Esto quiere decir que el ángulo de incidencia es el ángulo entre el incidente y la normal y el Angulo de reflexión esta entre el rayo reflejado y la línea normal. La normal es una línea perpendicular a cualquier superficie de un punto escogido, ambos ángulos se llaman en la figura 1
3) Para ondas de frecuencia particular y para un par escogido de media, la proporción del seno del ángulo de incidencia comparado al ángulo de refracción es una constante que se llama “la relativa” índice de refracción.
Esa se llama la ley de Snell en donde el ángulo de refracción es el ángulo entre el rayo refractado y la normal.
Ley de Snell=
Esta es la ecuación cuando la luz pasa de un medio 1 a un medio 2. Cuando la luz es normal en una superficie, la ley de Snell se rompe porque la luz pasa directamente a través de la superficie.
Índice de refracción y la ley de Snell
El índice de refracción absoluto (n) de un medio se define en términos de la velocidad de las ondas electromagnéticas como:
El índice de refracción depende de la frecuencia de la radiación electromagnética y sabiendo que la velocidad de la luz en el vacío es el limite de la velocidad, el índice de refracción absoluto es siempre mayor que 1. Para todos los propósitos de prácticos, el índice de refracción absoluto del aire es 1 entonces no es necesario hacer experimentos en el vacío.
Ejemplo: Calcular el ángulo de refreaccion cuando el angulo de incidencia en una superficie de vidrio es de 50 grados ( índice de refracción del vidrio es igual a 1.48)
Reversibilidad de la luz
Los rayos son reversibles, en la ley de Snell, n es el índice de refracción yendo de un medio (1) a otro (2). Ya que la luz puede viajar en dirección contraria, por ser reversible, tenemos que:
Ángulo crítico y reflexión total interna
Figura 2
(Sara, 2012)
Cuando una onda de luz alcanza una interferencia al viajar de un medio alto ópticamente denso a uno mas bajo que la onda acelera. Esto significa que la longitud de onda en la onda incrementa y su frecuencia mantiene constante, la dirección de la onda se mueve de la normal. El ángulo de refracción es mayor que el ángulo de incidencia entonces al ángulo de incidencia ser mayor, el de refracción alcanzara los 90 grados. La densidad óptica no es lo mismo que densidad física, ya que esta se mide en términos de índice de refracción , entre mas grande sea el uno, mayor será el otro.
Esta figura muestra como los rayos pasan de un medio mas ópticamente denso a uno menos ópticamente denso. La mayoría de la luz pasa a la interface pero una porción se refleja dentro del medio original. Si el ángulo de incidencia es mayor, el ángulo de refracción también lo será. Cuando el ángulo de refracción es 90 grados, el ángulo de incidencia se llamara el ángulo crítico. Cuando el ángulo de incidencia es mayor al ángulo critico, la luz no traspasa al nuevo medio sino que se devuelve y refleja por el original y este proceso se llama reflexión total interna. Los ángulos menores al ángulo crítico siempre tendrán un rayo reflejado pero tendrá solo una pequeña porción de la energía de incidencia.
Cuando se usa una caja de rayos que emiten luz blanca, la luz que emerge a través del bloque de vidrio se ve para dispersarse entre los colores del arcoíris. Esto ocurre por todos los colores que componen la luz blanca teniendo diferente frecuencia. El índice de refracción para cada color es diferente.
Para calcular el ángulo crítico:
Para encontrar el ángulo crítico se debe saber que el medio 1 debe ser mas ópticamente denso que el medio 2:
Cuando el medio menos denso es decir el 2 es el vacío o el aire entonces n2 es igual a 1 entonces:
Ejemplo: Calcular el ángulo crítico promedio para un material de índice de refracción promedio 1.2
La palabra promedio se utiliza porque el índice de refracción y el ángulo crítico tienen que ser diferentes por colores diferentes.
Difracción
Francesco Grimaldi de Italia fue el primer hombreen dar una observación y descripción detallada del fenómeno llamado Difracción. Su trabajo se publico 2 años después de su muerte en 1665. Encontró que cuando las ondas pasan por una apertura angosta o cuando su camino se encuentra bloqueado por un objeto, las ondas se dispersan.
Figuras 3 y 4
(Vagabond, 2009)
-Las observaciones de difracción han encontrado que la frecuencia, la velocidad de las ondas mantienen iguales después de la difracción.
-La dirección de propagación de la onda y el patrón de las ondas cambia.
- El efecto de la difracción es mas lógico cuando la longitud de apertura es cercano o igual a la longitud de onda en las ondas.
-La amplitud de la onda difractada es menor que la de la onda incidente porque la energía se distribuye por todo el área.
Figuras 5 y 6
(dr.$, 2014)
Las ondas planas viajan hacia la abertura como si fueran fuentes de ondas secundarias. Los puntos amarillos de la figura 5 muestran las fuentes secundarias por la abertura, se dispersan como ondas circulares, los tangentes de estas ondas serán ahora el nuevo frente de onda.
Doble interferencia de abertura
El principio de superposición de las ondas es cuando dos o mas ondas se encuentran y se combinan para producir una nueva onda. Esto se llama interferencia, cuando la onda resultante tiene una amplitud mas larga que cualquiera de las ondas individuales, se dice que la interferencia es constructiva. Cuando la resultante tiene menor amplitud se dice que la interferencia es destructiva . La interferencia puede ser archivada usando dos fuentes similares de todo tipo de ondas, solo si tienen relación de fase constante. Esas fuentes tendrán la misma frecuencia y se dirá que son coherentes.
La interferencia de las ondas sonoras es fácil de demostrar usando dos parlantes conectados a la misma frecuencia del audio oscilador. Si se mueve el micrófono conectado al osciloscopio en una línea perpendicular a la dirección en que viajan las ondas permite que haya una secuencia igual fuerte y suave que se detecta.
Figura 7
(Hernandez, 2004)
Cuando un rayo coherente de luz es incidente en dos aberturas angostas muy cercas, el rayo se difracta en cada abertura y en la región.
Como se ve en la imagen, ocurre una interferancia cuando los rayos difractados se encuentran entre si. Un patrón de igual brillantes y espaciadas franjas oscuras, se obtiene una pantalla posicionada en la región donde se difractan los rayos. Cuando una cresta se encuentra con otra cresta, ocurre interferencia constructiva. Cuando una cresta se encuentra con una artesa, ocurre interferencia destructiva.
Diferencia de camino y la ecuación de la doble abertura
La figura muestra dos aberturas, S1 Y S2, una distancia d. La posición O de la franja brillante central que viene de interferencia constructiva. P es la posición de la siguiente franja brillante arriba de la O, la distancia OP es la franja que representa Y. Los rayos de S1 y S2 hacia O van a viajar en distancias iguales entonces se encontraran con la misma relación de fase que tenían. No tienen nada de diferencia de camino. En P, el rayo de S1 viajara con una extra longitud de onda comparado con S2- la distancia del camino en donde es igual a lambda. Por el corto tamaño de la longitud de onda de la luz y el hecho de que L sea mas largo que d, la línea S2P es perpendicular a las líneas S1P y QP (Q es el punto medio entre S1 y S2.
En general, para dos rayos que empiezan en la fase, si su camino de diferencia es un numero entero de longitud de onda, obetenemos interferencia constructiva y si es un numero impar de media longitud de onda, obtenemos interferencia destructiva.
Para interferencia constructiva la diferencia de camino debe ser igual a n x longitud de onda donde n= 0,1,2…
Para interferencia constructiva, la diferencia de camino debe ser igual a (n + ½) en donde n= 0,1,2…
Se conoce a n como el orden de la franja.
Ejemplo:Figura 8
(Homer, 2014)
Video del comportamiento de las ondas
https://www.youtube.com/watch?v=kFl639oAXK8
Bibliografía
Figuras 3 y 4: Vagabond, J. (2009, marzo 26). John Vagabond's Physics and Chemistry Blog. Retrieved from DIFFRACTION – WAVE SPREADING AROUND AN EDGE: https://johnvagabondscience.wordpress.com/2009/03/26/diffraction-wave-spreading-around-an-edge/
Figura 1:
Escalante, C. (2011, 10 15). Binoculares. (Blog) Retrieved from Wordpress: https://caec1010.wordpress.com/page/2/
Figuras 5 y 6: dr.$. (2014). SOCRATIC. Retrieved from physics: http://socratic.org/questions/how-do-you-explain-diffraction-using-huygens-principle
Figura 7: Hernandez, F. Z. (2004). Luz. Retrieved from rincon: http://html.rincondelvago.com/luz_1.html
Figura 2:
Sara. (2012). Absorción de ondas sonoras. Retrieved from rincon del vago: http://html.rincondelvago.com/absorcion-de-ondas-sonoras.html
Libro:Figura 8
Homer, D. (2014). Physics. Oxford university press.
Video:
Ramsey. (2014). Wave Behavior (General Physics). Retrieved from https://www.youtube.com/watch?v=kFl639oAXK8